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Supponiamo di dover disporre n studenti in n banchi mettendo in ogni banco un unico studente,
si tratta di disposizioni semplici in cui è n=k.
In questo caso, il numero di elementi di A è uguale al numero degli elementi di B e il numero cercato
corrisponde a quello delle applicazioni biiettive che si possono costruire quando il dominio è A ed
il codominio B.
Le applicazioni di questo tipo vengono dette permutazioni. Sempre in questo caso si può pensare
che l'insieme A corrisponda all'insieme B per cui le permutazioni vengono anche dette
sostituzioni nell'insieme A in sè.
Tornando all'esempio iniziale, il primo studente potrà scegliere n banchi,
il secondo trovando già occupato un banco ne potrà scegliere n-1 e così via fino all'ultimo studente che
dovrà disporsi nell'ultimo posto rimasto libero.
Il numero delle permutazioni è quindi dato da: n(n-1)(n-2)...3*2*1 cioè dal prodotto dei primi n interi, a partire da 1.
Questo prodotto si chiama fattoriale di n e si scrive n!